在中，，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值。
（1）詳見解析；（2） 

試題分析：（1）本小題首先根據(jù)圓內接四邊形的性質“圓內接四邊形的一個外角等于不相鄰的內角”可得，從而可得兩個三角形相似,又然后就可證明出結論；
（2）主要是通過證明兩個三角形相似，得到,從而可得，即。
試題解析：(Ⅰ)證明：，
～，

又        5分
(Ⅱ)解：
～
，
        10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓，點.

（1）求圓心在直線上，經過點，且與圓相外切的圓的方程；
（2）若過點的直線與圓交于兩點，且圓弧恰為圓周長的，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求經過三點A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圓的方程，并判斷與圓的位置關系。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線為圓的切線，切點為，直徑，連接交于點.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2＝2x上，其中O為坐標原點，則△AOB的外接圓的方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為圓上的兩個點，為延長線上一點，為圓的切線，為切點. 若，，則______；______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，割線PBC經過圓心O，PB＝OB＝1，OB繞點O逆時針旋轉120°到OD，連結PD交圓O于點E，則PE＝                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是圓C：上的一個動點，A(,1)，則的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系內，若曲線：上所有的點均在第二象限內，則實數(shù)的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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