（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
如圖，已知平面，，，,分別是的中點(diǎn).
（1）求異面直線與所成的角的大小；
（2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
（1）解法一：取中點(diǎn)，連接，則，
所以就是異面直線與所成的角.…2分
由已知，，
.…………………………4分
在中，，.
所以異面直線與所成的角為（.………………6分
解法二：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，，

，………2分
， …………………………………4分
所以異面直線與所成的角為.………6分
（2）繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體，是以為底面半徑、為高的                          圓錐中挖去一個(gè)以為底面半徑、為高的小圓錐，
體積.……………………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則            ②若，，，則
③若，，，則 ④若，，，則
正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
用鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器，如圖，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為，容器的高為.制作該容器需要多少面積的鐵皮?該容器的容積又是多少?(銜接部分忽略不計(jì),結(jié)果精確到)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在長方中，，，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上，O為AC與BD的交點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí)，求證：//平面PDA，//平面PDC。
（3）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，
且a⊥α，b⊥β，則下列命題中為假命題的是
A．若a∥b，則α∥β
B．若α⊥β，則a⊥b
C．若a，b相交，則α，β相交
D．若α，β相交，則a，b相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是（  ）
（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；
（2）平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
（3）平行于同一平面的兩條直線平行；
（4）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如右圖所示，M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)．請(qǐng)把下面幾種正確說法的序號(hào)填在橫線上                  .
①MN∥平面CDEF；
②；
③該幾何體的表面積等于；
④該幾何體的外接球（幾何體的所有頂點(diǎn)都在球面上）的體積等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC= 4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，，，則棱錐S-ABC的體積為  （   ）
A．B．C．D．19

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