【題目】某小學慶“六一”晚會共由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目必須排在前兩位，節(jié)目不能排在第一位，節(jié)目必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（ ）

A. 36種 B. 42種 C. 48種 D. 54種

【答案】B

【解析】分析：由題意知A的位置影響B的排列，分兩類：A在第一位和A不在第一位，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

詳解：由題意知A的位置影響B的排列，所以要分兩類：

一類為A排在第一位，C排在最后一位，則其余4個節(jié)目共有A44=24種，

另一類A排在第二位，C排在最后一位，從3，4，5位中排B，其余3個節(jié)目排在剩下的3個位置，共有A31A33=18種，

∴故編排方案共有24+18=42種，

故答案為：42

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【題目】為了研究某班學生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關系，從該班隨機抽取10名學生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為 = x+ ，已知 xi=225， yi=1600， =4，該班某學生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為（　�。�
A.160
B.163
C.166
D.170

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），若f（ ）=f（ ），且f（x）在區(qū)間（ ， ）上有最小值，無最大值，則ω=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知拋物線 : 過點的直線交拋物線于兩點，設

(1)若點 關于軸的對稱點為，求證：直線經(jīng)過拋物線 的焦點；

(2)若求當最大時，直線的方程．

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【題目】已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e﹣x（a≤0）．
（1）討論y=f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=0時，若f（x1）=f（x2） （x1≠x2），求證x1+x2＞2．

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【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學之間的關系，在高中生中隨機地抽取了90名學生調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學

不喜歡數(shù)學

總計

男

30

①

45

女

②

25

45

總計

③

④

90

（1）求①②③④處分別對應的值；

（2）能有多大把握認為“高中生的性別與喜歡數(shù)學”有關？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù)的最大值．

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【題目】以直角坐標系xOy中，直線l：y=x，圓C： （φ為參數(shù)），以坐標原點為為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求直線l與圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C的交點為M，N，求△CMN的面積．

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【題目】已知點Pn（an,bn）滿足an+1=an·bn+l ，bn+l =（nN*）且點P1的坐標為（1,-1）.

（1）求過點P1，P2的直線l的方程；

（2）試用數(shù)學歸納法證明：對于n∈N*，點Pn都在（1）中的直線l上．

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