已知半徑為2cm的半圓形鐵皮，用它做成一個(gè)圓錐形容器的側(cè)面
⑴求這個(gè)圓錐的體積
⑵經(jīng)過(guò)它的側(cè)面，用細(xì)繩把A、B連接起來(lái)，
則細(xì)繩至少要多長(zhǎng)？（AB為圓錐底面圓的直徑）
（1）；  （2）.
(1)根據(jù)半圓形的面積等于其側(cè)面積
可知,所以.
（2）本小題是側(cè)面展開(kāi)的問(wèn)題，沿母線SA剪開(kāi)，然后展開(kāi)，則展開(kāi)后角ASB為直角，所以細(xì)繩最短長(zhǎng)度為AB的長(zhǎng)，AB=cm.
解：(1)根據(jù)半圓形的面積等于其側(cè)面積
可知,所以.
（2）沿母線SA剪開(kāi)，然后展開(kāi)，則展開(kāi)后角ASB為直角，所以細(xì)繩最短長(zhǎng)度為AB的長(zhǎng)，AB=cm.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的
圖的個(gè)數(shù)為  (    )
A． 1B． 2C． 3D． 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論編號(hào))
①四面體每組對(duì)棱相互垂直
②四面體每個(gè)面的面積相等
③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于
④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分
⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，為的中點(diǎn).
（I）求證：平面；
（II）求平面和平面夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，則從A到沿長(zhǎng)方體的表面的最短距離為（   ）
A．　　　　B．　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)三角形ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PO,垂足為O，連接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,則點(diǎn)O是三角形ABC的（  ）心。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則在正方體中與的位置關(guān)系為（   ）
A．相交B．平行C．異面而且垂直 D．異面但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐，兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面圍成的幾何體的體積為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱錐中，側(cè)棱與底面所成角的正切值為．
（1）求側(cè)面與底面所成二面角的大小；
（2）若E是PB中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．

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