（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

設三棱柱ABC-A1B1C1的棱長等于2，延長MC1到N使MN=BB1，連接AN，則
∵MN∥BB1，MN=BB1，∴四邊形BB1NM是平行四邊形，可得B1N∥BM
因此，∠AB1N（或其補角）就是異面直線AB1和BM所成角
∵Rt△B1C1N中，B1C1=2，C1N=1，∴B1N=
5

∵Rt△ACN中，AC=2，CN=3，∴AN=
13

又∵正方形AA1B1B中，AB1=2
2

∴△AB1N中，cos∠AB1N=
5+8-13
2×
5
×2
2
=0，可得∠AB1N=90°
即異面直線AB1和BM所成角為90°
故選：A
練習冊系列答案
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（1）在上運動，當在何處時，有∥平面,并且說明理由；
（2）當∥平面時，求二面角的余弦值．

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（1）求異面直線BD與B1E所成角的大��；
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3
的正三角形，SA與底面ABC垂直，SA=6，點M，N分別為SB，AC的中點，則異面直線MN與BC所成角的大小為______．

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直線a與平面α所成的角為30°，直線b在平面α內，若直線a與b所成的角為θ，則（　　）
A．0°＜θ≤30°B．0°＜θ≤90°C．30°≤θ≤90°D．30°≤θ≤180°

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC，BD的交點，則C1O與A1D所成角余弦（　�。�
A．
1
2
B．0C．
3
6
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
3
a，求AD與BC所成的角．

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