已知sinx-siny=-數(shù)學(xué)公式，cosx-cosy=數(shù)學(xué)公式，且x，y為銳角，則sin（x+y）的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
    m]
A
分析：把已知的兩等式左右兩邊相加后，兩邊平方并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，得到sin2x與cos2x相等，根據(jù)x與y為銳角，得到2x與2y相加等于π，即可得到x與y相加等于，把x與y的和代入所求的式子中，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：∵sinx-siny=-，cosx-cosy=，
兩式相加得：sinx+cosx=siny+cosy，
兩邊平方得：sin2x=sin2y．
又∵x、y均為銳角，
∴2x=π-2y，
∴x+y=，
∴sin（x+y）=1．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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