【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾、干垃圾、濕垃圾、有害垃圾等,為調(diào)查中學生對垃圾分類的了解程度,某調(diào)查小組隨機從本市一中高一的名學生(其中女生人)中,采用分層抽樣的方法抽取名學生進行調(diào)查,已知抽取的名學生中有男生人、

(1)求值及抽到的女生人數(shù);

(2)調(diào)查小組請這名學生指出生活中若干項常見垃圾的種類,把能準確分類不少于項的稱為“比較了解”,少于三項的稱為“不太了解”,調(diào)查結果如下:

0

1

2

3

4

5

5項以上

男生(人)

4

22

34

18

16

10

6

女生(人)

0

15

20+m

20

16

9

m

,完成如下列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為學生對垃圾分類的了解程度與性別有關?

不太了解

比較了解

合計

男生

女生

合計

(3)在(2)條件下,從抽取的“比較了解”的學生中仍采用分層抽樣的方法抽取名.再從這名學生中隨機抽取人作義務講解員,求抽取的人中至少一名女生的概率.

參考數(shù)據(jù):

,

【答案】(1)90,(2) 沒有的把握認為學生對垃圾分類的了解程度與性別有關.(3)

【解析】

(1)由題知:,解方程即可.

(2)根據(jù)抽取的女生人數(shù)為人,得到,解得.再填表,帶入公式即可.

(3)首先算出“比較了解”的學生男女人數(shù),再列出全部基本事件和至少一名女生的基本事件,帶入古典概型公式即可.

(1)由題知:,

解得:,女生人數(shù)為:.

(2)由已知得抽取的女生人數(shù)為人,

所以,解得.

根據(jù)題意得列聯(lián)表如下:

不太了解

比較了解

合計

男生

女生

合計

所以沒有的把握認為學生對垃圾分類的了解程度與性別有關.

(3)從名“比較了解”的學生中采用分層抽樣的方法抽取名,

抽取的男女生各人.

記樣本中的名女生為名男生為.

從這人中隨機抽取人,基本事件分別為:

種.

至少一名女生的基本事件為種,

故所求的概率為.

練習冊系列答案
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A.0B.1C.2D.3

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A.1B.2C.3D.4

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