【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a，b的值．

(1)l1⊥l2，且l1過點(1,1)；

(2)l1∥l2，且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：(1)因為l1⊥l2，得a(a－1)＋b＝0.①又l1過點(1,1)，所以a＋b＝0.②聯(lián)立①②可得結(jié)果，要進行檢驗，當a＝0，b＝0，方程 不成立舍去（2）因為l1∥l2，所以a－b(a－1)＝0，③由題意知a>0，b>0，直線l2與兩坐標軸的交點坐標分別為則，

聯(lián)立求.

試題解析：

(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋b＝0.①

又l1過點(1,1)，∴a＋b＝0.②

由①②，解得或.

當a＝0，b＝0時不合題意，舍去．

∴a＝2，b＝－2.

(2)∵l1∥l2，∴a－b(a－1)＝0，③

由題意知a>0，b>0，直線l2與兩坐標軸的交點坐標分別為

則，

得ab＝4，④

由③④，得a＝2，b＝2.

練習冊系列答案
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A.45
B.50
C.55
D.60

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（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切實數(shù)x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對一切x∈（0，+∞），lnx＞ 恒成立．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos22x﹣2，給出下列命題： ①β∈R，f（x+β）為奇函數(shù)；
②α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）對x∈R恒成立；
③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，則|x1﹣x2|的最小值為 ；
④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命題有（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

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