動點(diǎn)到兩定點(diǎn),連線的斜率的乘積為（）,則動點(diǎn)P在以下哪些曲線上（    ）（寫出所有可能的序號）
① 直線   ② 橢圓   ③ 雙曲線  ④ 拋物線      ⑤ 圓

A．①⑤ B．③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

C

解析試題分析：由題設(shè)知直線PA與PB的斜率存在且均不為零
所以kPA•kPB=，
整理得，點(diǎn)P的軌跡方程為kx2-y2=ka2（x≠±a）；
① 當(dāng)k＞0，點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線（除去A，B兩點(diǎn)）
② 當(dāng)k=0，點(diǎn)P的軌跡是x軸（除去A，B兩點(diǎn)）
③ 當(dāng)-1＜k＜0時，點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除去A，B兩點(diǎn)）
④當(dāng)k=-1時，點(diǎn)P的軌跡是圓（除去A，B兩點(diǎn)）
⑤當(dāng)k＜-1時，點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓（除去A，B兩點(diǎn)）.故選C.
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題．
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的軌跡問題，解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點(diǎn)，以這四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線，兩漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為（ ）

A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為

A． B．
C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(diǎn)（0，2），則C的方程為

A．或 B．或
C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的頂點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于（    ）

A． B． C． D．

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