已知z=3x-2y式中變量x，y滿足的約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=3x-2y得y=
3
2
x-
z
2
，
平移直線y=
3
2
x-
z
2
，
由圖象可知當直線y=
3
2
x-
z
2
經(jīng)過點C（2，-1）時，直線y=
3
2
x-
z
2
的截距最小，
此時z最大．
將C（2，-1）代入目標函數(shù)z=3x-2y得z=2×3+2=8．
即z的最大值為8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=t（t為非零常數(shù)），{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=3Sn．
（Ⅰ）當t=1時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若對任意n∈N*，都有λ＞
n(n+1)
an
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（3，-2），點N（x，y）為直線3x+4y-25=0上任意一點，
（1）求|MN|的最小值；
（2）求
x2+y2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于實數(shù)x的方程x+
1
x
=t-2|log2x|在區(qū)間[
1
2
，2]上有兩個不同的實數(shù)根，則t∈
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一名籃球運動員投籃一次得3分，1分，0分的概率分別為a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為1，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
2x-1＞1
4-2x≤0
的解在數(shù)軸上表示為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，x1，x2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的眾數(shù)，s1，s2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有（　�。�
A、x1＞x2，s1＜s2
B、x1=x2，s1＜s2
C、x1=x2，s1=s2
D、x1=x2，s1＞s2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f(x)=
f(x-4)，x＞0
ex+
∫
2
1
1
t
dt，x≤0
，則f（2016）等于（　�。�
A、0
B、ln2
C、1+e2
D、1+ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a3=4，a2•a3=6；等比數(shù)列{bn}滿足：b1b3b5=64，b3+b4=16．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設cn=
1
4
bn-x•2an，若數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列，求實數(shù)x的取值范圍．

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