若f(x)=
f(x-4)，x＞0
ex+
∫
2
1
1
t
dt，x≤0
，則f（2016）等于（　�。�
A、0
B、ln2
C、1+e2
D、1+ln2
考點：定積分,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式以及積分公式進行計算即可．
解答： 解：由分段函數(shù)可知當x＞0時，f（x）=f（x-4），
∴f（2016）=f（0），
而f（0）=e0+lnt|
 
2
1
=1+ln2-ln1=ln2．
故選：D．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的應用，利用函數(shù)的周期性和積分公式是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市高中結(jié)業(yè)考試數(shù)學和物理兩科，其考試合格指標劃分為：分數(shù)大于或等于85為合格，小于85為不合格．現(xiàn)隨機抽取這兩科各100位學生成績，結(jié)果統(tǒng)計如下：
分數(shù)區(qū)間 （75，80] （80，85] （85，90] （90，95] （95，100]
數(shù)學 8 12 40 32 8
物理 7 18 40 29 6
（I）試分別估計數(shù)學和物理合格的概率；
（Ⅱ）抽取-位同學數(shù)學成績，若合格可得4個學分，若是不合格則扣除0.5個學分；抽取二位同學物理成績，若成績合格可得5個學分，若不合格則扣除1個學分．在（I）的前提下，
（i）記X為抽查1位同學數(shù)學成績和抽查1位同學物理成績所得的總學分，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（ii）求抽查5位同學物理成績所得的總學分不少于14個的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=3x-2y式中變量x，y滿足的約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程3x+3x-8=0必有一個根的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+x，x≤0
lnx，x＞0
，若|f（x）|≥ax-2，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，0]
C、[1-2
2
，2]
D、[1-2
2
，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y表示的平面區(qū)域C：
x-y+3≥0
x+y-1≥0
x≤2
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-1B、0C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域為集合A．
（1）求f（-1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）設函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域為集合B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司承擔了每天至少搬運280噸水泥的任務，已知該公司有6輛A型卡車和8輛B型卡車．又已知A型卡車每天每輛的運載量為30噸，成本費為0.9千元；B型卡車每天每輛的運載量為40噸，成本費為1千元．
（1）如果你是公司的經(jīng)理，為使公司所花的成本費最小，每天應派出A型卡車、B型卡車各多少輛？
（2）在（1）的所求區(qū)域內(nèi)，求目標函數(shù)z=
y
x+1
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個理科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個理科班全部110人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為
3
11
．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀
甲班 10
乙班 30
合計 110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為成績與班級有關系？
（3）在甲、乙兩個理科班優(yōu)秀的學生中隨機抽取兩名學生，用ξ表示抽得甲班的學生人數(shù)，求ξ的分布列．

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