已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2
3
cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
A、3
B、4
C、2
2
D、2
考點：余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：設x=m與f（x）=sinx的交點為M（m，y1），x=m與g（x）=cosx的交點為N（m，y2），求出|MN|的表達式，利用三角函數(shù)的有界性，求出最大值．
解答： 解：設x=m與f（x）=2sinx的交點為M（m，y1），
x=m與g（x）=2
3
cosx的交點為N（m，y2），
則由兩點間的距離公式知：|MN|=|y1-y2|=|2sinm-2
3
cosm|
=|4sin（n-
π
3
）|≤4．
故選：B．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，在解決三角函數(shù)周期等問題時，我們往往構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象解題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：23x-2x＜2（2x-2-x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=6，已知點O是△ABC內(nèi)一點，且滿足
OA
+3
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•(
BA
+2
BC
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

u，v是實數(shù)，則
(u-v)2+(
1-u2
-2v-5)2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，若函數(shù)f（x）的周期6．當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=（　�。�
A、337B、338
C、1678D、2012

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a且￢p是￢q的充分不必要條件，則a取值范圍是（　�。�
A、a≥1B、a≤1
C、a≥-3D、a≤-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，f（1）=2．
（1）求f（0）、f（3）的值；
（2）判定f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞6對任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（π，
3π
2
），tanα=
1
3
，則sinα的值為（　�。�
A、
10
10
B、-
3
10
10
C、±
10
10
D、-
10
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x，x＜1
x2-2x-5，x≥1
，則不等式f（x）≥-2的解集為
 
•

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