函數(shù)f（x）的定義域為R，若函數(shù)f（x）的周期6．當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=（　�。�
A、337B、338
C、1678D、2012
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：運用函數(shù)的周期性得f（x+6）=f（x），求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），f（6）的值，再求和，最后運用周期性求解f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=335+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為R，若函數(shù)f（x）的周期6，
∴f（x+6）=f（x），
∵-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當-1≤x＜3時，f（x）=x，
∴f（1）=1，f（2）=2，f（3）=f（6-3）=f（-3）=-（-3+2）2=-1，
f（4）=f（6-2）=f（-2）=-（-2+2）2=0，
f（5）=f（6-1）=f（-1）=-（-1+2）2=-1，
f（6）=f（0）=0，
f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1
∴f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=335+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=337
故選：A
點評：本題考察了函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，
AB
=2
e1
+
e2
，
BE
=-
e1
+λ
e2
，
EC
=-2
e1
+
e2
，且A，E，C三點共線．
（1）求實數(shù)λ的值；
（2）若
e1
=（2，1），
e2
=（2，-2），求
BC
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（2cos2
A
2
，1），
n
=（3，cos2A），
m
•
n
=4．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b-c=1，a=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）的定義域為（0，+∞），且f（xy）=f（x）+f（y）+1，f（16）=3，則f（
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，當n≥2時，an+tSn-1=n．
（Ⅰ）若t=2，求a2，a3及S2011；
（Ⅱ）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2
3
cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
A、3
B、4
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinaxcosax+2cos2ax-1（a＞0）圖象上的一個最低點為A，離A最近的兩個最高點分別為B，C，
AB
.
AC
=16-
π2
16

（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[2，4]和[1，3]上分別隨機地取一個實數(shù)，記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓的概率為（　�。�
A、
3
8
B、
5
8
C、
7
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S9=-9，S17=-85，則a7的值為
 
．

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