函數(shù)y=
ex
x
在區(qū)間[
1
2
，2]上的最小值為（　�。�
A、2
e
B、
1
2
e2
C、
1
e
D、e
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由導(dǎo)數(shù)的運算法則可得：y′=f′（x）=
ex(x-1)
x2
．再利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可得出最小值．
解答： 解：y′=f′（x）=
ex(x-1)
x2
．
當
1
2
≤x＜1時，f′（x）＜0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；當1＜x≤2時，f′（x）＞0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．
∴當x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值即最小值，f（1）=e．
故選：D．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將標號為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為3，6的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（　�。┓N．
A、54B、18C、12D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊過點（2sin30°，-2cos30°），則cosα的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-1}，集合N={x|y=
4-x2
}，則∁RM∩N=（　　）
A、（-2，-1）
B、[-2，-1]
C、[-2，1）
D、[-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+2）2（x-1）3的極大值點是（　�。�
A、x=-2或1
B、x=-1或2
C、x=-1
D、x=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=13，直線l：x0x+y0y=13，設(shè)點A（x0，y0）．
（1）若點A在圓O外，試判斷直線l與圓O的位置關(guān)系；
（2）若點A在圓O上，且x0=2，y0＞0，過點A作直線AM，AN分別交圓O于M，N兩點，且直線AM和AN的斜率互為相反數(shù)．
①若直線AM過點O，求tan∠MAN的值；
②試問：不論直線AM的斜率怎么變化，直線MN的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次期末考試，學(xué)校隨機抽取了一批學(xué)生的物理成績（滿分100分），經(jīng)統(tǒng)計，這批抽取的學(xué)生的成績?nèi)拷橛?5分到100分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成以下7組：第1組[65，70]，第2組[70，75]，第3組[75，80]，第4組[80.85]，第5組[85，90]，第6組[90，95]，第7組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖（不完整）．
（1）求第2組的頻率并補全頻率分布直方圖；
（2）現(xiàn)按成績采用分層抽樣的方法從第2，3，4組中隨機抽取30名學(xué)生，求每組抽取的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
sinx-
1
2

（2）y=
cosx-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓C：
x2
2
+y2=1上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，PF1，PF2的延長線分別交橢圓C于A，B兩點．
（Ⅰ）當△F1F2P的面積最大時，求線段|AB|的長；
（Ⅱ）當點P不在y軸上時，設(shè)直線OP，AB的斜率分別為k1，k2．求證：k1•k2為定值．

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同步練習(xí)冊答案