已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1﹣x），且x∈[0，1]時(shí)，，則方程在區(qū)間[﹣3，3]上的根的個(gè)數(shù)為（　�。�

　

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2


A.

【解析】由f（1+x）=f（1﹣x）可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，

方程在區(qū)間[﹣3，3]根的個(gè)數(shù)等價(jià)于f（x）與y=圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，

而函數(shù)y=圖象可看作y=的圖象向下平移1個(gè)單位得到，

作出它們的圖象如圖：

可得兩函數(shù)的圖象有5個(gè)交點(diǎn)，

故選A



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y＝a＋Acos (x＝1,2,3，…，12)來(lái)表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為________℃.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知,則（　�。�

A．       B．         C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)(R).

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若，其中是面積為的銳角的內(nèi)角，且，求邊和的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為（     ）

                           

A．4+              B．4+              C．4+             D．4+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)（）.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且，

求證：（其中是的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合P＝{x|x2－8x-200}， S＝{x|1-mx1+m}

(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使”xP”是”xS”的充要條件？若存在，求m的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使”xP”是”xS”的必要條件？若存在，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0到之間的概率為__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案