已知函數(shù)f（x）=
(x-2)(1-x)，x≤0
lnx，x＞0
，若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，1]
D、[-1，0]
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：作出|f（x）|的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答：解：作出|f（x）|的圖象如圖，
當a=0時，不等式成立，
當a≠0，要使不等式|f（x）|≥a（x-1）恒成立，
則只需要在0＜x≤1，滿足條件即可，
此時y=|f（x）|=-lnx，函數(shù)的導數(shù)y′=-
1
x
，
曲線在x=1處的切線方程為y=-（x-1），
此時切線斜率k=-1，
∴此時-1≤a＜0，
綜上-1≤a≤0，
故選：D
點評：本題主要考查不等式的應用，作出函數(shù)圖象結(jié)合導數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．有一定的難度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線x2=2py（p＞0）上縱坐標為1的點到焦點的距離為3，則焦點到準線的距離為（　�。�
A、2
B、8
C、
3
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x按向量
a
平移后得到的直線與曲線y=ln（x+2）相切，則
a
為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（0，2）
D、（2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在點（1，f（1）處的切線斜率為1，則
8a+b
ab
的最小值是（　�。�
A、10
B、9
2
C、18
D、10
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=xex在x=1處的切線方程為（　�。�
A、ex-y=0
B、（1-e）x+y-1=0
C、2ex-y-e=0
D、（1+e）x-y-1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，2a+b=1，則S=2
ab
-4a2-b2的最大值為（　�。�
A、
2
-1
B、
2
-1
2
C、
2
+1
D、
2
+1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-
5
2
，則f（2014）=（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）若，求的取值范圍

（2）證明：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設角的終邊與單位圓相交于點，則的值是

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案