(文)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+
1
z
=
1
2
,求z.
設(shè)z=a+bi(a,b∈R),
z+
1
z
=
1
2
得,a+bi+
1
a+bi
=
1
2
,由復(fù)數(shù)相等得
a+
a
a2+b2
=
1
2
b-
b
a2+b2
=0

當(dāng)b=0時(shí),實(shí)數(shù)a不存在;
所以a2+b2=1,并且a+
a
a2+b2

所以解得a=
1
4
,b=±
15
4

所以z=
1
4
±
15
4
i
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文)(1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•
.
z
=9
,且(1+2i)z為純虛數(shù),求復(fù)數(shù)z;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|=1,且|z1+z2|=
2
,求|z1-z2|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•楊浦區(qū)二模)(文)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+
1
z
=
1
2
,求z.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(文)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足數(shù)學(xué)公式,求z.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i,則z =(   )

A. 2-i     B.-2-i                 C. -2+i            D. 2+i

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