在△ABC中，sinA=a，cosB=b，若a2+b2＜1，則cosC=
 
（用a，b表示）
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：由已知可求cosA=
1-a2
，sinB=
1-b2
，從而由cosC=-cos（A+B）即可求值．
解答： 解：∵sinA=a，cosB=b，a2+b2＜1，
∴cos2A=1-a2，sin2B=1-b2，
∴cosA=
1-a2
，sinB=
1-b2
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=a
1-b2
-b
1-a2
．
故答案為：a
1-b2
-b
1-a2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圖中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=CF=
2
，AF=2BF．若CE與圓相切，且CE=
7
2
，則BE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{an}前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1．
（1）求證{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若存在二次函數(shù)f（x）=ax2（a≠0）使數(shù)列{
f(n)
anan+1
}的前n項(xiàng)和Tn=
2n2+2n
2n+1
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車(chē)道，車(chē)道總寬20m，要求通過(guò)車(chē)輛限高5m，隧道全長(zhǎng)2.5km，隧道兩側(cè)是與底面垂直的墻，高度為3m，隧道上部拱線近似地看成半個(gè)橢圓．
（1）若最大拱高h(yuǎn)為6m，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l？（橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積公式為S=πab，隧道土方工程量=橫截面積×隧道長(zhǎng)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P（-3，0）在動(dòng)直線ax+by+c=0（a，b不同時(shí)為零）上的射影點(diǎn)為M，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，3），則線段MN長(zhǎng)度的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
x
+
1
2
x
）8的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為（　�。�
A、
35
16
B、
35
8
C、
35
4
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某移動(dòng)公司對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否愿意使用4G網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)  調(diào)查，若愿意使用的稱(chēng)為“4G族”，否則稱(chēng)為“非4G族”，得如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組頻數(shù)4G族在本組所占比例
第一組[25，30）2000.6
第二組[30，35）3000.65
第三組[35，40）2000.5
第四組[40，45）1500.4
第五組[45，50）a0.3
第六組[50，55]500.3
（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“4G族”中采用分層抽樣法抽取6人參加4G網(wǎng)絡(luò)體驗(yàn)活動(dòng)，求年齡段分別在[40，45）、[45，50）中抽取的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有關(guān)x的一元二次方程9x2+6ax-b2+4=0．
（1）若a是從1，2，3這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=x2+3x-1的近似零點(diǎn)時(shí)，現(xiàn)經(jīng)過(guò)計(jì)算知f（0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈△，下一步應(yīng)判斷△的符號(hào)，以上△上依次應(yīng)填的內(nèi)容為（　�。�
A、（0，1），f（1）
B、（0，0.5），f（0.25）
C、（0.5，1），f（0.75）
D、（0，0.5），f（0.125）

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