如圖，已知圖中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=CF=
2
，AF=2BF．若CE與圓相切，且CE=
7
2
，則BE=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專(zhuān)題：立體幾何
分析：由相交弦定理得DF•FC=AF•BF，由此解得AF=2，BF=1，AB=3，由切割線定理得CE2=BE•AE，由此能求出BE的長(zhǎng)．
解答： 解：∵兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，
∴DF•FC=AF•BF，
∵DF=CF=
2
，AF=2BF，
∴2BF2=2，解得AF=2，BF=1，AB=3，
∵CE與圓相切，且CE=
7
2
，
∴CE2=BE•AE，∴（
7
2
）2=BE（3+BE），
解得BE=
1
2
，或BE=-
7
2
（舍）．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意相交弦定理和切割線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a2=1，a3=
1
4
，則公比q為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、4
D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+2i
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、-
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩B為（　�。�
A、{x|0≤x≤2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|-1≤x≤2}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知AB和AC是圓的兩條弦．過(guò)點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，CD=
4
3
，則線段EF的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且AB=a，PA=
2
a，
（1）求PC與平面ABCD所成的角；
（2）求AC與PD所成角的余弦值；
（3）求二面角D-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A、過(guò)BD且與PC平行的平面交PA于M點(diǎn)，則M為PA的中點(diǎn)
B、過(guò)AC且與PB垂直的平面交PB于N點(diǎn)，則N為PB的中點(diǎn)
C、過(guò)AD且與PC垂直的平面交PC于H點(diǎn)，則H為PC的中點(diǎn)
D、過(guò)P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l，則l∥AD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
y2
9
+x2=1，過(guò)點(diǎn)P(
1
2
，
1
2
)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB被點(diǎn)P平分，則直線AB的方程為（　�。�
A、9x-y-4=0
B、9x+y-5=0
C、4x+2y-3=0
D、4x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA=a，cosB=b，若a2+b2＜1，則cosC=
 
（用a，b表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案