解方程(組):
(1)
(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若在點(diǎn)處的切線與軸和直線圍成的三角形面積等于,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性.
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統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米.
(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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已知二次函數(shù).
(1)若,試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)是否存在,使同時(shí)滿足以下條件
①對(duì)任意,且;
②對(duì)任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)若對(duì)任意且,,試證明存在,
使成立。
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二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為,且圖像在x軸上截得線段長(zhǎng)為8
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)令
①若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②求函數(shù)在的最小值.
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已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;
(2)解關(guān)于的不等式;
(3)若不等式對(duì)一切恒成立,求的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng) ,畫(huà)出函數(shù)的圖像,并求出函數(shù)的零點(diǎn);
(2)設(shè),且對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知二次函數(shù)的最小值為1,且.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖像恒在的圖像上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
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建造一條防洪堤,其斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為(如圖),考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素,設(shè)計(jì)其斷面面積為平方米,為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省,則斷面的外周長(zhǎng)(梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和)要最小.
(1)求外周長(zhǎng)的最小值,并求外周長(zhǎng)最小時(shí)防洪堤高h(yuǎn)為多少米?
(2)如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi),外周長(zhǎng)最小為多少米?
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