在極坐標(biāo)系中，圓：和直線相交于、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)
弦長(zhǎng)為
本試題主要考查了極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的運(yùn)用。先將圓的極坐標(biāo)方程圓： 即 化為直角坐標(biāo)方程即
然后利用直線 即，得到圓心到直線的距離，從而利用勾股定理求解弦長(zhǎng)AB。
解：分別將圓和直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：
圓： 即 即 ，
即，  ∴ 圓心，    ---------3分
直線 即,   ------6分
則圓心到直線的距離，----------8分
則     即所求弦長(zhǎng)為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為：在以O(shè)為極點(diǎn)，以x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線與圓C的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓與直線交于兩點(diǎn).（1）求圓及直線的普通方程.
（2）求弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)的球坐標(biāo)是,它的直角坐標(biāo)為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程：為參數(shù)和圓的極坐標(biāo)方程：
（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線和圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線為參數(shù)）相切，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4­－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，在極坐標(biāo)系中（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸），圓的方程為．
（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與與圓交于點(diǎn)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）把點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)；
（Ⅱ）求圓心在極軸上,且過(guò)極點(diǎn)和點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是

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同步練習(xí)冊(cè)答案