各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為2
2
，則log2a7+log2a11=（　　）
A、4B、3C、2D、1
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用a4•a14=（a9）2，各項(xiàng)為正，可得a9=2
2
，然后利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為2
2
，
∴a4•a14=（2
2
）2=8，
∵a4•a14=（a9）2，
∴a9=2
2
，
∴l(xiāng)og2a7+log2a11=log2a7a11=log2（a9）2=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，涉及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax 2 +2x+c（a，c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a，c的值；　
（2）設(shè)g（x）=f（x+b），是否存在實(shí)數(shù)b使g（x）為偶函數(shù)；若存在，求出b的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=log2[n-f（x）]，討論此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α+
π
4
）=
2
4
，則sin2α等于（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解我校今年新入學(xué)的高一A班學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知高一A班學(xué)生人數(shù)為48人，圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，則第2小組的頻數(shù)為（　　）
A、16B、14C、12D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A、4B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
π
2
＜a＜π，sinα=
4
5
，則
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值為（　　）
A、8B、10C、-4D、-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，則AC=（　�。�
A、
5+2
3
B、
7
C、
5-2
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2y-5=0關(guān)于直線ax+by+c-1=0（b＞0，c＞0）對稱，則
4
b
+
1
c
的最小值為（　�。�
A、9B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖算法語句，輸出s的值為（　�。�
A、19B、20
C、100D、210

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