過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，正三角形ABC的頂點(diǎn)C在該拋物線的準(zhǔn)線上，則△ABC的邊長是 ( )

A.8 B.10 C.12 D.14

C

【解析】

試題分析：【解析】
拋物線的焦點(diǎn)為F(1，0)，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，過A、B、M分別作AA1、BB1、MN垂直于直線于A1、B1、N，設(shè)∠AFx=，由拋物

線定義知：|MN|，

∵|MC|，∴|MN||MC|，∵∠CMN=，

∴，即，

又由拋物線定義知|AF|，|BF|，∴|AB|．

考點(diǎn)：1、拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與拋物線的位置關(guān)系應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的切線，是圓的割線，若，，，則圓的半徑 .

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（本小題滿分13分）如圖1，在中，，，，、分別為、的中點(diǎn)，連接并延長交于，將沿折起，使平面平面，如圖2所示．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，請指出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．

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設(shè)集合，集合，則集合（ ）

A． B． C． D．

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已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量、、、、和、、、、均由2個(gè)和3個(gè)排列而成．記S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列所給4個(gè)命題中，所有正確的命題的序號是 ．

①S有3個(gè)不同的值；②若⊥，則Smin與無關(guān)；③若∥，則Smin與無關(guān)；④若，Smin=，則與的夾角為．

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將函數(shù)(其中>0)的圖像向右平移個(gè)單位長度，所得圖像經(jīng)過點(diǎn)(，0)，則的最小值是 ( )

A. B.1 C. D.2

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(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=()．

(1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)在[0，]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求tan(x1＋x2)的值．

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下列命題中，真命題是 ( )

A. B.是的充分條件

C.， D. 的充要條件是

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（本小題滿分12分）某學(xué)校一個(gè)生物興趣小組對學(xué)校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚類進(jìn)行觀測研究，在飼料充足的前提下，興趣小組對飼養(yǎng)時(shí)間x(單位：月)與這種魚類的平均體重y(單位：千克)得到一組觀測值，如下表：

（月）

（千克）

(1)在給出的坐標(biāo)系中，畫出關(guān)于x、y兩個(gè)相關(guān)變量的散點(diǎn)圖．

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量關(guān)于變量的線性回歸直線方程．

(3)預(yù)測飼養(yǎng)滿12個(gè)月時(shí)，這種魚的平均體重(單位：千克)．

（參考公式：，）

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