已知為的內(nèi)角的對邊，滿足，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．
（1）根據(jù)正弦定理和兩角和差關(guān)系的運用來得到證明。
（2）根據(jù)余弦定理得到三邊長度相等來得到結(jié)論。

試題分析：解：（Ⅰ）根據(jù)題意，由于，根據(jù)正弦定理，可知,
故可知
（Ⅱ）由題意知：由題意知：，解得：，    8分
因為, ,所以     9分
由余弦定理知：         10分
所以 因為，所以，
即：所以    11分
又，所以為等邊三角形.   12分
點評：主要是考查了解三角形的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，若,求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)θ為第二象限角，若tan（θ+）=，則sinθ+cosθ=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，則的最大值是_____________   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知, , 則的值為_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，為銳角，角所對的邊分別為，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，
化簡：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對邊滿足：，給出下列不等式：
①；②；③.
其中一定成立的是 （    ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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