在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品價(jià)格x(萬(wàn)元)和需求量Y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為

價(jià)　格x：1.4　1.6　　1.8　2　2.2

需求量Y：12　10　　7　　5　3

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)求出Y對(duì)x的回歸直線方程，并在(1)的散點(diǎn)圖中畫出它的圖象；

(3)如價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少(精確到0.01 t)？

答案：
解析：

　　解：(1)

　　(2)采用列表的方法計(jì)算a與回歸系數(shù)b．

　　＝1.8　＝7.4，

　　≈－11.5；

　　＝7.4＋11.5×1.8＝28.1．

　　Y對(duì)x的回歸直線方程為

　　＝28.1－11.5x．

　　(3)當(dāng)x＝1.9時(shí)，Y＝28.1－11.5×1.9＝6.25，

　　所以價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，需求量大約是6.25 t．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市在一段時(shí)間內(nèi)的某種商品的價(jià)格x（元）與銷售量y（kg）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
銷售量y（kg） 112 110 107 105 103
（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y對(duì)x的回歸的直線方程；
（Ⅲ）當(dāng)價(jià)格定為11.9元時(shí)，預(yù)測(cè)銷售量大約是多少？
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（萬(wàn)元）和需求量Y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價(jià)格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
（1）在右面的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）求出Y對(duì)x的回歸直線方程 
y
=
a
+
b
x；（其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
= 
.
y
- 
b
.
x

參考數(shù)據(jù)1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號(hào)
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，商品將出現(xiàn)滯銷？（精確到0.01萬(wàn)元）
（iii）當(dāng)價(jià)格定為多少時(shí)，獲得的收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市在一段時(shí)間內(nèi)的某種商品的價(jià)格x（元）與銷售量y（kg）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
銷售量y（kg） 112 110 107 105 103
（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y對(duì)x的回歸的直線方程；
（Ⅲ）當(dāng)價(jià)格定為11.9元時(shí)，預(yù)測(cè)銷售量大約是多少？
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格（元）和需求量（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格（元）

14

16

18

20

22

需求量（件）

12

10

7

5

3

求出對(duì)的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三最后一模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品價(jià)格（萬(wàn)元）和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為：

價(jià) 格

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量

12

10

7

5

3

（1）進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，需求量大約是多少？（精確到0.01）

參考公式及數(shù)據(jù)：，，

相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表：

n-2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

小概率0.01

1.000

0.990

0.959

0.917

0.874

0.834

0.798

0.765

0.735

0.708

 

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