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在一段時間內，某種商品的價格（元）和需求量（件）之間的一組數據如下表所示：

價格（元）

14

16

18

20

22

需求量（件）

12

10

7

5

3

求出對的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞.

見解析


解析:

解：，

，

所以

從而所求的回歸直線方程為：

列出殘差表為：

0

0.3

－0.4

－0.1

0.2

4.6

2.6

－0.4

－2.4

－4.4

所以，所以

因為，從而擬合效果比較好.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在一段時間內，某種商品的價格x（萬元）和需求量Y（t）之間的一組數據為：
價格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
（1）在右面的坐標系中畫出散點圖；

（2）求出Y對x的回歸直線方程 
y
=
a
+
b
x；（其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
= 
.
y
- 
b
.
x

參考數據1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當價格定為多少時，商品將出現(xiàn)滯銷？（精確到0.01萬元）
（iii）當價格定為多少時，獲得的收益最大？

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

在一段時間內，某種商品的價格x（元／件）和需求量y（件）之間的一組數據為：
求出y對x的回歸直線方程，并說明擬合效果的好壞。

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市師大實驗中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一段時間內，某種商品的價格x（萬元）和需求量Y（t）之間的一組數據為：
價格x1.41.61.822.2
需求量Y1210753
（1）在右面的坐標系中畫出散點圖；

（2）求出Y對x的回歸直線方程 =；（其中：=，
參考數據1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當價格定為多少時，商品將出現(xiàn)滯銷？（精確到0.01萬元）
（iii）當價格定為多少時，獲得的收益最大？

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市師大實驗中學高二（上）期中數學試卷（理科一卷）（解析版） 題型：解答題

在一段時間內，某種商品的價格x（萬元）和需求量Y（t）之間的一組數據為：
價格x1.41.61.822.2
需求量Y1210753
（1）在右面的坐標系中畫出散點圖；

（2）求出Y對x的回歸直線方程 =；（其中：=，
參考數據1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當價格定為多少時，商品將出現(xiàn)滯銷？（精確到0.01萬元）
（iii）當價格定為多少時，獲得的收益最大？

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