在三角形△ABC中，若
asinA
c
+
bsinB
c
＜sinC，則三角形ABC的形狀是
 
三角形．
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：計(jì)算題
分析：通過已知表達(dá)式，利用正弦定理與勾股定理即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：因?yàn)樵谌切巍鰽BC中，若
asinA
c
+
bsinB
c
＜sinC，
所以由正弦定理并化簡得：a2+b2＜c2，
由余弦定理a2+b2-c2=2abcosC，所以cosC＜0，所以三角形是鈍角三角形．
故答案為：鈍角．
點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀的判斷，正弦定理與勾股定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義f （n）為n2+1的各位數(shù)字之和（n∈N*），如132+1=170，則f （13）=1+7+0=8．記f1 （n）=f （n），f2 （n）=f[f1 （n）]，…，fk+1（n）=f[fk （n）]（k∈N*），則f2012 （9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=2，AA1=6，點(diǎn)E、F分別在棱AA1、CC1上，且AE=C1F=2．
（1）求四棱錐B-AEFC的體積；
（2）求△BEF所在半平面與△ABC所在半平面所成二面角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
4
5
，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
（1）求A、B為焦點(diǎn)且過P點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）動(dòng)圓M過點(diǎn)A，且與以B為圓心，以2
5
為半徑的圓相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果0＜tanAtanB＜1，那么△ABC是
 
三角形．（填“鈍角”、“銳角”、“直角”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形AOC的周長是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C為圓O上三點(diǎn)，線段CO的延長線與線段AB有交點(diǎn)，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則m+n的范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AEC1；
（Ⅱ）若棱AA1上存在一點(diǎn)M，滿足B1M⊥C1E，求AM的長；
（Ⅲ）求平面AEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當(dāng)a=1，2，3，…，n，…時(shí)，其圖象在x軸上截得的弦長依次為d1，d2，…，dn，…，則d1+d2+…+dn為（　�。�
A、
1
n(n+1)
B、
n
n(n+1)
C、
1
n+1
D、
n
n+1

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