【題目】用1,2,3,4,5,6組成數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù),滿足1不在左右兩端,2,4,6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰,則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為________.
【答案】288
【解析】
用排除法,先計算2,4,6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰的方法數(shù),從2,4,6三個偶數(shù)中任意取出2個看作一個整體,將“整體”和另一個偶數(shù)插在3個奇數(shù)形成的四個空中,減去1在左右兩端的情況,即可.
從2,4,6三個偶數(shù)中任意取出2個看作一個整體,方法有種,
先排三個奇數(shù),有種,形成了4個空,將“整體”和另一個偶數(shù)插在3個奇數(shù)形成的四個空中,方法有種
根據(jù)分步計數(shù)原理求得此時滿足條件的六位數(shù)共有:種
若1排在兩端,3個奇數(shù)的排法有種,形成了3個空,將“整體”和另一個偶數(shù)中插在3個奇數(shù)形成的3個空中,方法有種,根據(jù)分步計數(shù)原理求得此時滿足條件的6位數(shù)共有種
故滿足1不在左右兩端,2,4,6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)有種
故答案為:288
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體的棱長為1,,為線段,上的動點,過點,,的平面截該正方體的截面記為,則下列命題正確的是________.
①當(dāng)且時,為等腰梯形;
②當(dāng),分別為,的中點時,幾何體的體積為;
③當(dāng)為中點且時,與的交點為,滿足;
④當(dāng)且時, 的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試,從中隨機(jī)挑出名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表:
數(shù)學(xué)成績 | |||||
物理成績 |
(1)數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀,物理成績達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和,且除去抽走的名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人,請寫出列聯(lián)表,判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?
參考數(shù)據(jù):,;,;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同時拋擲兩枚骰子,并記下二者向上的點數(shù),求:
二者點數(shù)相同的概率;
兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率;
二者的數(shù)字之和不超過5的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某媒體對“男女延遲退休″這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行名意調(diào)查,如表是在某單位得到的數(shù)據(jù):
贊同 | 反對 | 合計 | |
男 | 50 | 150 | 200 |
女 | 30 | 170 | 200 |
合計 | 80 | 320 | 400 |
(I)能否有97.5%的把握認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)?
(II)從贊同“男女延遲退休”的80人中,利用分層抽樣的方法抽出8人,然后從中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言,設(shè)發(fā)言的女士人數(shù)為X,求X的分布列和期望.
參考公式:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數(shù),且為奇函數(shù).
(I)求m的值;
(II)求函數(shù)g(x)=h(x)+,x∈的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=pn+q(p≠0且p≠1),求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=-1.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com