直線l：y＝kx＋1，拋物線C：y2＝4x，當k為何值時l與C有(1)一個公共點；(2)兩個公共點；(3)沒有公共點．

答案：
解析：

　　解析：將l和C的方程聯(lián)立，消去y，得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0．(*)

　　當k＝0時，方程(*)只有一個解x＝，∴y＝1．

　　∴直線l與C只有一個公共點(，1)，此時直線l平行于對稱軸．

　　當k≠0時，方程(*)是一個一元二次方程．

　　(1)當Δ＞0，即k＜1，且k≠0時，l與C有兩個公點，此時稱直線l與C相交；

　　(2)當Δ＝0，即k＝1時，l與C有一個公共點，此時稱直線l與C相切；

　　(3)當Δ＜0，即k＞1時，l與C沒有公共點，此時稱直線l與C相離．

　　綜上所述，可知：當k＝1或k＝0時，直線l和C有一個公共點；當k＜1，且k≠0時，直線l和C有兩個公共點；當k＞1時，直線l和C沒有公共點．


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(1)

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(2)

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