試求以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線(xiàn)相切的圓方程．
由題意得：橢圓的右焦點(diǎn)為F（5，0），雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±
4
3
x，
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，點(diǎn)F到兩直線(xiàn)y=±
4
3
x的距離相等，這個(gè)距離就是所求圓的半徑r，
不妨取直線(xiàn)y=
4
3
x，即4x-3y=0，
∴r=
20
42+32
=
20
5
=4，
則所求圓的方程為（x-5）2+y2=16．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
如圖，、是通過(guò)某城市開(kāi)發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道，連接、兩地之間的鐵路線(xiàn)是圓心在上的一段圓�。酎c(diǎn)在點(diǎn)正北方向，且，點(diǎn)到、的距離分別為和．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線(xiàn)所在圓弧的方程；
（Ⅱ）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問(wèn)題，要求校址到點(diǎn)的距離大于，并且鐵路線(xiàn)上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于，求該校址距點(diǎn)O的最近距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)P，Q，他們到直線(xiàn)l：3x+4y-12=0的距離為1，則稱(chēng)該圓為“完美型”圓．下列圓中是“完美型”圓的是（　�。�
A．x2+y2=1B．x2+y2=16
C．（x-4）2+（y-4）2=4D．（x-4）2+（y-4）2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一圓C的圓心為C（2，-1）且該圓被直線(xiàn)l：x-y-1=0截得弦長(zhǎng)為2
2
，求該圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在單位正方形ABCD（邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，如圖所示）所在的平面上有點(diǎn)P滿(mǎn)足條件|PA|2+|PB|2=|PC|2，試求點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x+6y+3=0的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓：x2+y2-2x+4y-1=0的圓心坐標(biāo)是（　　）
A．（2，-4）B．（-2，4）C．（1，-2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0；
（1）若圓C的切線(xiàn)在x軸，y軸上的截距相等，求此切線(xiàn)方程；
（2）求圓C關(guān)于直線(xiàn)x-y-3=0的對(duì)稱(chēng)的圓方程
（3）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為M，O為原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線(xiàn)（   ）
A．都表示一條直線(xiàn)和一個(gè)圓B．前者是兩個(gè)點(diǎn)，后者是一直線(xiàn)和一個(gè)圓
C．都表示兩個(gè)點(diǎn)D．前者是一條直線(xiàn)和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案