在單位正方形ABCD（邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，如圖所示）所在的平面上有點(diǎn)P滿足條件|PA|2+|PB|2=|PC|2，試求點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離的最大值與最小值．
以A為原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，
則有：A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），…（3分）
設(shè)P（x，y），由條件可得：x2+y2+（x-1）2+y2=（x-1）2+（y-1）2，
∴x2+（y+1）2=2，…（7分）
這是一個(gè)以（0，-1）為圓心，以
2
為半徑的圓．…（8分）
由平面幾何知識(shí)可知|PD|max=2+
2
，|PD|min=2-
2
．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（選修4－1 幾何證明選講）
如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，
CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于
點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，
直線CF交直線AB于點(diǎn)G.
（Ⅰ）求證：F是BD的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：CG是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

試求以橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線相切的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓2x2+y2=2的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△F1BF2的外接圓方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圓M是△ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線l與圓M相交；
（3）若直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)為3，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓C以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2）作圓的切線，則其切線方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲線關(guān)于x+y=0成軸對(duì)稱圖形，則
A.D+E="0B.   "  B.D+F="0    " C.E+F="0"      D. D+E+F=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案