已知直線l1：x-y+2=0和圓C：（x-1）2+（y+1）2=r2相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l2垂直于l1，且l2被圓C截得的弦MN的長是4，求直線l2的方程．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：（Ⅰ）圓心到直線l1的距離即為半徑，從而可求圓C的方程；
（Ⅱ）依題意可設(shè)直線l2方程為：x+y+C=0，利用l2被圓C截得的弦MN的長是4，根據(jù)勾股定理，圓心到直線l2的距離為2，即可求直線l2的方程．
解答： 解：（I）依題意有：圓心到直線l1的距離即為半徑，于是r=
4
2
=2
2

故所求圓C的方程為：（x-1）2+（y+1）2=8
（II）依題意可設(shè)直線l2方程為：x+y+C=0
由于弦長|MN|=4，于是根據(jù)勾股定理，圓心到直線l2的距離為2
于是：d=
|C|
2
=2，解得：C=±2
2
，
綜上：直線l2的方程為x+y±2
2
=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1
2
×log2x2，其中x∈[
1
2
，8]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+t上的點(diǎn)P，從P引⊙○：x2+y2=2的一條切線（切點(diǎn)為Q），對(duì)于某一t的值，當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總存在定點(diǎn)M使得PM=PQ，則這樣的t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+4x+1（x∈[-1，1]）的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lg|x|，其定義域?yàn)镈，對(duì)于屬于D的任意x1，x2有如下條件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|，④|x1|＞x2，其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件是
 
（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）-2
2
sin2x的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[20，80]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，則實(shí)數(shù)m落在區(qū)間[50，75]的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知a∈（0，
π
2
），cos（a+
π
3
）=-
21
7
，則cos2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=0.72，b=ln0.7，c=20.7按從小到大排列是
 
（用“＜”連接）

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