（本小題滿分12分）一次智力競賽中，共分三個(gè)環(huán)節(jié)：選答、搶答、風(fēng)險(xiǎn)選答，在第一環(huán)節(jié)“選答”中．每個(gè)選手可以從6道題（其中4道選擇題，2道操作題）中任意選3道題作答，答對每道題可得100分；在第二環(huán)節(jié)“搶答”中，一共為參賽選手準(zhǔn)備了5道搶答題．答對一道得1 00分，在每一道題的搶答中，每位選手搶到的概率是相等的；在第三環(huán)節(jié)“風(fēng)險(xiǎn)選答”中，一共為選手準(zhǔn)備了A、B、C 三類不同的題目，選手每答對一道A類、B類、C類的題目將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯(cuò)，則相應(yīng)地要扣除300分、200分、100分．而選手答對一道A類、B類、C類題目的概率分別是0．6、0．7、0．8，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：（1）乙選手在第一環(huán)節(jié)中，至少選中一道操作題的概率；
（2）甲選手在第二環(huán)節(jié)中搶到的題數(shù)多于乙選手而不多于丙選手的概率；（3）在第三環(huán)節(jié)中，就每道題而言，丙選手選擇哪類題目得分的期望值更大．
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）丙應(yīng)選B類得分的切望值更大
（1）在第一環(huán)節(jié)中，乙選手從6道題目中任選3道至少有1道操作題的概率   （4分）
（2）在第二環(huán)節(jié)中，甲搶到的題目多于乙選手而不多于丙選手的情況有以下三種：甲、乙、丙三位選手搶到的題目的個(gè)數(shù)分別為1，0，4；2，0，3；2，1，2，故所求的概率
（8分）
（3）在第三個(gè)環(huán)節(jié)中，就每一次答題而言，丙選手得分是一個(gè)隨機(jī)變量，
若選A類題，其得分的期望是（分）
若選B類題，其得分的期望是（分）
若選C類題，其得分的期望是（分）
由于＞=,故丙應(yīng)選B類得分的切望值更大。（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)ξ~B（n，p）且Eξ=15，Dξ=，則n、p的值分別是
A．50，B．60，C．50，D．60，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品.
（Ⅰ）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)有人預(yù)測:在2010年的廣州亞運(yùn)會(huì)上,排球賽決賽將在中國隊(duì)與日本隊(duì)之間展開,據(jù)以往統(tǒng)計(jì), 中國隊(duì)在每局比賽中勝日本隊(duì)的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.（Ⅰ）求中國隊(duì)以3:1獲勝的概率;（Ⅱ）設(shè)表示比賽的局?jǐn)?shù),求的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨(dú)立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ，且ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=，表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對值.
(1)求s的值及的分布列，   (2)求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙。已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由果園承擔(dān)。若果園恰能在約定日期（×月×日）將水果送到，則銷售商一次性支付給果園20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元。若在約定日期后運(yùn)到，每遲到一天銷售商將少支付給果園l萬元。為保證水果新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送水果。已知下表內(nèi)的信息：
統(tǒng)計(jì)信息
汽車行駛路線
不堵車的情況下到達(dá)
城市乙所需時(shí)間（天）
堵車的情況下到達(dá)
城市乙所需時(shí)間（天）
堵車的
概率
運(yùn)費(fèi)
（萬元）
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
（1）記汽車走公路1時(shí)果園獲得的毛利潤為（單位：萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)你是果園的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?


18.4
17.4
P
0.9
0.1
 
 
注：毛利潤=銷售商支付給果園的費(fèi)用－運(yùn)費(fèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

獎(jiǎng)器有10個(gè)小球，其中8個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字2，2個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字5，現(xiàn)搖出3個(gè)小球，規(guī)定所得獎(jiǎng)金（元）為這3個(gè)小球上記號之和．
（1）求獎(jiǎng)金為9元的概率
（2）（非實(shí)驗(yàn)班做）求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的分布列．
（實(shí)驗(yàn)班做）求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的分布列，期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩同學(xué)歷次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（滿分100）的莖葉圖如下所示．
（Ⅰ）求出兩人歷次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）試將兩名同學(xué)的成績加以比較，看哪名同學(xué)的成績較好，
闡明你的觀點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中有大小相同的三個(gè)球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個(gè)球，若取到的球的編號為偶數(shù)，則把該球編號加1（如：取到球的編號為2，改為3）后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用X表示所有被取球的編號之和．
（Ⅰ）求X的概率分布；
（Ⅱ）求X的數(shù)學(xué)期望與方差．

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