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獎器有10個小球，其中8個小球上標有數字2，2個小球上標有數字5，現搖出3個小球，規(guī)定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和．
（1）求獎金為9元的概率
（2）（非實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列．
（實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列，期望．
（1）設此次搖獎的獎金數額為ξ元，當搖出的3個小球中有2個標有數字2，1個標有數字5時，ξ=9，
∴P（ξ=9）=
C28
•C12
C310
=
7
15
．
（2）當搖出的3個小球均標有數字2時，ξ=6；
當搖出的3個小球中有2個標有數字2，1個標有數字5時，ξ=9；
當搖出的3個小球有1個標有數字2，2個標有數字5時，ξ=12．
∴P（ξ=6）=
C38
C310
=
7
15
，P（ξ=9）=
C28
•C12
C310
=
7
15
，P（ξ=12）=
C18
•C22
C310
=
1
15
，
∴ξ的分布列為：
ξ6912
P
7
15
7
15
1
15
∴Eξ=6×
7
15
+9×
7
15
+12×
1
15
=
39
5
．
答：此次搖獎獲得獎金數額的數字期望是
39
5
元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并宣
布：觀眾答對問題A可獲獎金2a元；答對問題B可獲獎金3a元，答對兩題則可獲5a元.先答哪個問題由觀眾選擇，只有第1題答對才能答第2題，否則中止答題.若你被選為幸運觀眾，且假設你答對A、B的概率分別為、，你覺得應先回答哪個問題？說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一次智力競賽中，共分三個環(huán)節(jié)：選答、搶答、風險選答，在第一環(huán)節(jié)“選答”中．每個選手可以從6道題（其中4道選擇題，2道操作題）中任意選3道題作答，答對每道題可得100分；在第二環(huán)節(jié)“搶答”中，一共為參賽選手準備了5道搶答題．答對一道得1 00分，在每一道題的搶答中，每位選手搶到的概率是相等的；在第三環(huán)節(jié)“風險選答”中，一共為選手準備了A、B、C 三類不同的題目，選手每答對一道A類、B類、C類的題目將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯，則相應地要扣除300分、200分、100分．而選手答對一道A類、B類、C類題目的概率分別是0．6、0．7、0．8，現有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：（1）乙選手在第一環(huán)節(jié)中，至少選中一道操作題的概率；
（2）甲選手在第二環(huán)節(jié)中搶到的題數多于乙選手而不多于丙選手的概率；（3）在第三環(huán)節(jié)中，就每道題而言，丙選手選擇哪類題目得分的期望值更大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有3個紅球，7個白球。從中無放回的任取5個，取到幾個紅球就得幾分，則得分的均值是：          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（　�。�
ξ1234
P
1
4
mn
1
12
A．
47
60
B．
37
60
C．
27
60
D．
1
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩封信隨機投入A，B，C三個空郵箱，則A郵箱的信件數ξ的數學期望Eξ=（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2012年第三季度，國家電網決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調整，并根據用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時．某小區(qū)共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數與平均數；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
（3）若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設X為獲獎戶數，求X的數學期望E（X）與方差D（X）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設ξ表示所抽取的3名同學中得分在[80，90）的學生個數，求ξ的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若的分布列為：     
x
0
1

P

p
q
其中，則___，___.

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