甲、乙兩同學(xué)歷次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（滿分100）的莖葉圖如下所示．
（Ⅰ）求出兩人歷次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）試將兩名同學(xué)的成績(jī)加以比較，看哪名同學(xué)的成績(jī)較好，
闡明你的觀點(diǎn)．
（Ⅰ）兩人7次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)分別為：
.
x甲
=
1
7
(60+75+75+73+85+92+100)=
560
7
=80
.
x乙
=
1
7
(70+73+80+80+80+87+90)=
560
7
=80 …（4分）
方差分別為：
s2甲
=
1
7
[(60-
.
x甲
)2+(75-
.
x甲
)2+(75-
.
x甲
)2+(73-
.
x甲
)2+(85-
.
x甲
)2+(92-
.
x甲
)2+(100-
.
x甲
)2]=
1068
7

s2乙
=
1
7
[(70-
.
x乙
)2+(73-
.
x乙
)2+(80-
.
x乙
)2+(80-
.
x乙
)2+(80-
.
x乙
)2+(87-
.
x乙
)2+(90-
.
x乙
)2]=
298
7
…（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
.
x甲
=
.
x乙
，所以甲、乙的平均數(shù)一樣多，
又因?yàn)镾2甲＞S2乙，
所以說(shuō)明甲成績(jī)沒(méi)有乙成績(jī)穩(wěn)定，
所以乙的成績(jī)較穩(wěn)定…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一次智力競(jìng)賽中，共分三個(gè)環(huán)節(jié)：選答、搶答、風(fēng)險(xiǎn)選答，在第一環(huán)節(jié)“選答”中．每個(gè)選手可以從6道題（其中4道選擇題，2道操作題）中任意選3道題作答，答對(duì)每道題可得100分；在第二環(huán)節(jié)“搶答”中，一共為參賽選手準(zhǔn)備了5道搶答題．答對(duì)一道得1 00分，在每一道題的搶答中，每位選手搶到的概率是相等的；在第三環(huán)節(jié)“風(fēng)險(xiǎn)選答”中，一共為選手準(zhǔn)備了A、B、C 三類不同的題目，選手每答對(duì)一道A類、B類、C類的題目將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯(cuò)，則相應(yīng)地要扣除300分、200分、100分．而選手答對(duì)一道A類、B類、C類題目的概率分別是0．6、0．7、0．8，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：（1）乙選手在第一環(huán)節(jié)中，至少選中一道操作題的概率；
（2）甲選手在第二環(huán)節(jié)中搶到的題數(shù)多于乙選手而不多于丙選手的概率；（3）在第三環(huán)節(jié)中，就每道題而言，丙選手選擇哪類題目得分的期望值更大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（　�。�
ξ1234
P
1
4
mn
1
12
A．
47
60
B．
37
60
C．
27
60
D．
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩封信隨機(jī)投入A，B，C三個(gè)空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊十次的成績(jī)（環(huán)）如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)人的成績(jī)；
（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)
.
x
和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2012年第三季度，國(guó)家電網(wǎng)決定對(duì)城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時(shí)．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對(duì)他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率；
（3）若該小區(qū)長(zhǎng)期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵(lì)其節(jié)約用電，連續(xù)10個(gè)月，每個(gè)月從該小區(qū)居民中隨機(jī)抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設(shè)X為獲獎(jiǎng)戶數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）與方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ1234
P
1
4
1
3
1
6
1
4
則Dξ的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

讀下面的流程圖，若輸入的值為－5時(shí)，輸出的結(jié)果是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)變量X～B(100，0.2)，那么D(4X+3)的值為（    ）
A．64B．256C．259D．320

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