A：x1•x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩實(shí)數(shù)根；B：x1+x2=-
b
a
，則A是B的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既充分也不必要條件
分析：由題設(shè)條件，A成立時(shí)，可以用根與系數(shù)的關(guān)系驗(yàn)證B一定成立，而當(dāng)B成立時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）不一定有根，由此關(guān)系判斷即可
解答：解：若x1•x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩實(shí)數(shù)根，則可得出x1+x2=-
b
a
，故A可推出B；
若x1+x2=-
b
a
，由于方程ax2+bx+c=0（a≠0）不一定有根，故B不能推出A
由充分條件必要條件的性質(zhì)判斷得，A是B的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，以及充分必要條件的判斷，其解的關(guān)鍵是注意一元二次方程根存在的條件，此亦是一易錯(cuò)點(diǎn)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1,x2是方程x2+px+4=0的兩個(gè)不相等的實(shí)根，則（    ）

A.|x1|＞2且|x2|＞2                         B.|x1+x2|＞4

C.|x1+x2|＜4                                  D.|x1|=4且|x2|=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0(k∈R)的兩個(gè)實(shí)根，則x12+x22的最大值為（    ）

A.18                 B.19             C.559               D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

A：x1•x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩實(shí)數(shù)根；B：x1+x2=-數(shù)學(xué)公式，則A是B的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)＞0,求證:

(1)方程f(x)=0有實(shí)根;

(2)-2＜＜-1;

(3)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,則≤|x1-x2|＜.

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