已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0(k∈R)的兩個(gè)實(shí)根，則x12+x22的最大值為（    ）

A.18                 B.19             C.559               D.不存在

A

解析:∵Δ=（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0-4≤k≤.

∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-(k+5)2+19在［-4，］遞減.

故當(dāng)k=-4時(shí)，x12+x22取最大值，最大值為-（-4+5）2+19=18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的兩根分別為x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，則
b
a
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1是方程10x=-x-2的解，x2是方程lgx=-x-2的解，函數(shù)f（x）=（x-x1）（x-x2），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知關(guān)于x的方程9x-（4+a）•3x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2，則
x12+x22x1x2
的最小值是
2
2
．

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