已知：α為銳角，sinα=k，cosα=
3
k，求出k的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為銳角可得k＞0，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得 k2+3k2=1，由此求得k的值．
解答： 解：∵α為銳角，sinα=k，cosα=
3
k，∴k＞0，
∵sin2α+cos2α=1，
∴k2+3k2=1，即4k2=1，
則k2=
1
4
，解得k=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
f(x)
x
，證明g（x）有最大值g（t），且-2＜t＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于“營(yíng)養(yǎng)快線事件”，工商部門決定對(duì)重百超市銷售的A公司生產(chǎn)的4種飲料和B公司生產(chǎn)的2種飲料進(jìn)行突擊檢測(cè)，檢驗(yàn)員從以上6種飲料中每次抽取一種逐一不放回地進(jìn)行檢測(cè)．
（1）求前三次檢測(cè)的飲料中至少有一種是B公司生產(chǎn)的概率；
（2）記檢測(cè)完A公司的飲料時(shí)已經(jīng)檢測(cè)的B公司生產(chǎn)的飲料總數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-
b
2a
對(duì)稱，則方程m[f（x）]2+nf（x）+p的根是否關(guān)于x=-
b
2a
對(duì)稱（a，b，c，m，n，p為任意非零實(shí)數(shù)）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
k
0
是矩陣A=
1   0
m  2
的一個(gè)特征向量．
（Ⅰ）求m的值和向量
k
0
相應(yīng)的特征值；
（Ⅱ）若矩陣B=
3  2
2  1
，求矩陣B-1A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為100，前100項(xiàng)之和為10，則其前110項(xiàng)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），且A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，則實(shí)數(shù)x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：2：
6
，則最大角的余弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案