一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，則其前110項之和為
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式求得a1，d，再由前n項和公式求得前110項的和．
解答： 解：an=a1+（n-1）d
Sn=na1+n（n-1）
d
2

所以：S10=10a1+10×（10-1）
d
2
=100
a1+9×
d
2
=10---------（1）
S100=100a1+100（100-1）
d
2
=10
10a1+990
d
2
=1--------（2）
由（1），（2）得：
a1=
1099
100
，d=-
11
50
，
S110=110a1+110（110-1）
d
2
=-110．
故答案為：-110．
點評：本題是考查等差數(shù)列前n項和公式的直接應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個盒子中放有大小質(zhì)量相同的四個小球，標(biāo)號分別為1，2，3，4，現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩個小球，它們的標(biāo)號分別為x，y，記ξ=|x-y|．
（1）求P（ξ=1）；
（2）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點C為
AB
上的點，點M為BC中點．
（1）求證：B1M∥平面O1AC；
（2）若2r=AB=AA1，∠CAB=30°，求三棱錐A到平面O1BM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax+4．
（1）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)0＜a＜2，f（x）在[1，3]上的最小值為-
1
3
，求函數(shù)f（x）在該區(qū)間上的最大值點（f（x）的最大值所對應(yīng)的x的值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：α為銳角，sinα=k，cosα=
3
k，求出k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx|sinx-a|-4，若a=1時，f（x）的最小值是
 
；若對任意x∈[0，
π
2
]，f（x）≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）的交點為A、B，A、B連線經(jīng)過拋物線的交點F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
•
b
=-15，則向量
b
與向量
a
的夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線ρsin（θ+
π
3
）=0與曲線
x=
1
a
(t+
1
t
)
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）無交點，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案