【題目】在空間中有如下命題，其中正確的是（ ）

A. 若直線a和b共面，直線b和c共面，則直線a和c共面；

B. 若平面α內(nèi)的任意直線m∥平面β，則平面α∥平面β；

C. 若直線a與平面不垂直，則直線a與平面內(nèi)的所有直線都不垂直；

D. 若點(diǎn)P到三角形三條邊的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的內(nèi)心．

【答案】B

【解析】

根據(jù)直線與直線的位置關(guān)系、面面平行判定定理、三角形內(nèi)心的定義依次判斷各個選項(xiàng)即可得到結(jié)果.

直線與直線共面，直線和直線共面，存在直線與直線異面的情況，錯誤；

平面內(nèi)任意直線均平行于平面，必在內(nèi)必存在兩條相交直線平行于平面，根據(jù)面面平行判定定理可知平面平面，正確；

直線與平面不垂直，可能與平面平行或相交；則在平面內(nèi)存在與直線異面的直線與直線垂直，錯誤；

若點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等，可知點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影到三角形三邊的距離相等，此射影點(diǎn)可為三角形兩外角平分線與一內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，此時不是三角形的內(nèi)心，錯誤.

本題正確選項(xiàng)：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”，對于“正余弦函數(shù)”，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：

①該函數(shù)的值域?yàn)?/span>； ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； ④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質(zhì)的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C上.

(1)求圓C的方程.

(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

（1）將T表示為x的函數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x∈[100，110））則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一微商店對某種產(chǎn)品每天的銷售量（件）進(jìn)行為期一個月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，并得出了該月銷售量的直方圖（一個月按30天計(jì)算）如圖所示.假設(shè)用直方圖中所得的頻率來估計(jì)相應(yīng)事件發(fā)生的概率.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求日銷量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）若微商在一天的銷售量超過25件（包括25件），則上級商企會給微商贈送100元的禮金，估計(jì)該微商在一年內(nèi)獲得的禮金數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”，為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了其中的7個大棚，并對當(dāng)年的利潤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表：

由所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，各樣本點(diǎn)都分布在一條直線附近，并且與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（結(jié)果保留三位小數(shù)）；

（2）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計(jì)小明家的大棚當(dāng)年的利潤為多少；

（3）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°， ，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=90°

（1）若 ，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.y=f（x）的圖象關(guān)于（π，0）中心對稱
B.y=f（x）的圖象關(guān)于x= 對稱
C.f（x）的最大值為
D.f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=e，函數(shù)g （x）=（2﹣e）x． ①求函數(shù)h（x）=f （x）﹣g （x）的單調(diào)區(qū)間；
②若函數(shù)F（x）= 的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案