【題目】已知圓,定點(diǎn)為圓上一動點(diǎn),線段的垂直平分線交線段于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線;

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)若經(jīng)過的直線交曲線于不同的兩點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn), 之間),且滿足,求直線的方程.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】試題分析:(1) 是線段的垂直平分線, , 軌跡方程;(2)設(shè)直線的方程為: ,聯(lián)立方程得: , ,得,巧借韋達(dá)定理建立的方程,解之即可.

試題解析:

(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,

是線段的垂直平分線, ,

又點(diǎn)上,圓,半徑是

點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓,

設(shè)其方程為,則

曲線方程:

(Ⅱ)設(shè)

當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)直線的斜率為

則直線的方程為: ,

,整理得: ,

,解得: ------

,

,得,結(jié)合①得

,即,

解得

直線的方程為: ,

當(dāng)直線斜率不存在時,直線的方程為矛盾.

直線的方程為:

練習(xí)冊系列答案
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(2)若f(x)= 在區(qū)間 內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn),求k的取值范圍;
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)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為讀書迷與性別有關(guān)?

)將頻率視為概率,現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中讀書迷的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差

附:


0.100

0.050

0.025

0.010

0.001


2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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