【題目】為了了解某省各景點(diǎn)在大眾中的熟知度,隨機(jī)對15~65歲的人群抽樣了人,回答問題“某省有哪幾個(gè)著名的旅游景點(diǎn)?”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表

組號

分組

回答正確

的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

[15,25)

0.5

第2組

[25,35)

18

第3組

[35,45)

0.9

第4組

[45,55)

9

0.36

第5組

[55,65]

3

(1)分別求出的值;

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人?

(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人,求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.

【答案】(1) , , , ;(2) 22人,第33人,第41人;(3)

【解析】試題分析:(1)觀察表格,從第, 組頻數(shù)為,頻率為可知,所以第四組人,而由頻率分布直方圖可知,第四組的頻率為,所以總?cè)藬?shù)人,根據(jù)頻率分布直方圖可知,第組頻率分別為,所以這四組的人數(shù)分別為人,則可以分別計(jì)算得到, , ;(2)根據(jù)第(1)問可知,第組回答正確人數(shù)之比為,所以若按分層抽樣方法從這三組中抽取人,應(yīng)從中分別抽出人, 人, 人;(3)設(shè)第組兩人為,第組三人為,第組一人為,則從人中任意抽取人工包含個(gè)基本事件,其中恰好沒有第組人共包含個(gè)基本事件,所以根據(jù)古典概型概率公式有.

試題解析:(1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知,第4組總?cè)藬?shù)為,

再結(jié)合頻率分布直方圖可知,

,,

2)因?yàn)榈?/span>2,3,4組回答正確的人數(shù)共有54人,

所以利用分層抽樣在54人中抽取6人,每組分別抽取的人數(shù)為:

2組:人;第3組:人;第4組:

3)設(shè)第22人為:A1A2;第33人為:B1B2,B3;第41人為:C1

則從6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能的結(jié)果為:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2, B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1

15個(gè)基本事件

其中恰好沒有第3組人共3個(gè)基本事件(A1,A2),(A2,C1),(A1,C1),

所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率

(Ⅰ)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是( 。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),

則當(dāng)x∈[2,+∞)時(shí),

x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)

,f(2)=4+a>0

解得﹣4<a≤4

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,正三棱柱的所有棱長都為,中點(diǎn).

(1)求證:⊥平面

(2)求銳二面角的余弦值.

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【題目】如圖,已知矩形中, 、分別是上的點(diǎn), ,,的中點(diǎn)現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.

(Ⅰ)的中點(diǎn),求證:平面.

(Ⅱ)求異面直線所成角的大小.

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【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),AB=BC

求證:(1A1B1∥平面DEC1;

2BEC1E

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【題目】數(shù)列中,,.

1)求證:存在的一次函數(shù),使得成公比為2的等比數(shù)列;

2)求的通項(xiàng)公式;

3)令,求證:.

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【題目】如圖橢圓的離心率為, 其左頂點(diǎn)在圓.

1)求橢圓的方程;

2)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.是否存在直線,使得? 若存在,求出直線的斜率;若不存在,說明理由.

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【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)


參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)



未參加演講社團(tuán)



1)從該班隨機(jī)選名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;

2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中,有5名男同學(xué)名女同學(xué)現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人,求被選中且未被選中的概率.

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