【題目】在正四棱錐中，底面正方形的邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線與所成角的大小為__________．

【答案】

【解析】

連接AC，交BD于O，連接VO，可得對角線AC、BD互相垂直，再在三角形VBD中，根據(jù)VB＝VD和O為BD中點，證出VO、BD互相垂直，最后根據(jù)直線與平面垂直的判定理證出BD⊥平面ACV，從而BD⊥VA，即異面直線VA與BD所成角大小．

如圖所示，連接AC，交BD于O，連接VO

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，O為BD的中點

又∵正四棱錐V﹣ABCD中，VB＝VD

∴VO⊥BD

∵AC∩VO＝O，AC、VO平面ACV

∴BD⊥平面ACV

∵VA平面ACV

∴BD⊥VA；

即異面直線VA與BD所成角等于．．

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品每千克定價10元，商家采取了如下的促銷方式：

一次購買量

促銷方式

不多于20千克

原價出售

多于20千克且不多于40千克

不多于20千克部分，原價出售

多于20千克部分，九折出售

多于40千克

不多于20千克部分，原價出售

多于20千克且不多于40千克部分，九折出售

多于40千克部分八折出售

（1）求一次購買（單位：千克），此商品的花費（單位：元）的函數(shù)解析式；

（2）某人一次購買此商品400元，問他能購得此商品多少千克？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：ax﹣y+b=0，l2： bx﹣y﹣a=0，則它們的圖象可能為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐

B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則該棱錐可能是六棱錐

D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲和乙玩一個猜數(shù)游戲，規(guī)則如下：已知六張紙牌上分別寫有1﹣六個數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人分別從中各自隨機抽取一張，然后根據(jù)自己手中的數(shù)推測誰手上的數(shù)更大．甲看了看自己手中的數(shù)，想了想說：我不知道誰手中的數(shù)更大；乙聽了甲的判斷后，思索了一下說：我知道誰手中的數(shù)更大了．假設(shè)甲、乙所作出的推理都是正確的，那么乙手中可能的數(shù)構(gòu)成的集合是_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

（Ⅰ）若，證明：直線平面；

（Ⅱ）設(shè)， 分別是線段， 的中點，在線段上是否存在一點，使直線平面？請證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足對于任意實數(shù)，都有，且當(dāng)時，，．

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）判斷的單調(diào)性，并求當(dāng)時，的最大值及最小值；

（3）解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】氣象部門提供了某地區(qū)今年六月分（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：

日最高氣溫t（單位：）

天數(shù)

6

12

由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于的頻率為0.9.

（1）若把頻率看作概率，求，的值；

（2）把日最高氣溫高干稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此推測是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由.

高溫天氣

非高溫天氣

合計

旺銷

1

不旺銷

6

合計

附

P(K2≥R)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（7，﹣3），B（2，﹣8），C（5，1），

（1）求AB垂直平分線的方程（化為一般式）；

（2）求△ABC外接圓的方程；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案