Question

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元），在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）. 通過(guò)市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；

（注：年利潤(rùn)=年銷售收入固定成本流動(dòng)成本）

（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）6分

⑵當(dāng)時(shí)

10分

當(dāng)

當(dāng)且僅當(dāng)14分

16分

考點(diǎn)：函數(shù)的模型運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用已知的利潤(rùn)函數(shù)結(jié)合收入與成本來(lái)表示解析式，同事借助于函數(shù)的單調(diào)性來(lái)得到最值，屬于基礎(chǔ)題。