【題目】最近幾年，每年11月初，黃浦江上漂浮著的水葫蘆便會迅速增長，嚴重影響了市容景觀，為了解決這個環(huán)境問題，科研人員進行科研攻關(guān)，下圖是科研人員在實驗室池塘中觀察水葫蘆面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖像，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法:

①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為；

②在第個月時，水葫蘆的面積會超過；

③設(shè)水葫蘆面積蔓延至所需的時間分別為，則有；其中正確的說法有（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖像，求出指數(shù)函數(shù)的解析式，再對每個選項進行逐一分析即可.

設(shè)面積與時間的函數(shù)關(guān)系為：

由圖可知，函數(shù)過點，故可解得，則.

對①：由函數(shù)解析式的求解過程，即可判定底數(shù)，故①正確；

對②：令，則，即面積超過，故②正確；

對③：令分別為：，可解的

則，故③正確.

綜上所述，正確的有①②③.

故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在同一半周期內(nèi)的圖象過點， ， ，其中為坐標原點， 為函數(shù)圖象的最高點， 為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點， 為等腰直角三角形.

（1）求的值；

（2）將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，若點恰好落在曲線（）上（如圖所示），試判斷點是否也落在曲線（）上，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(,且),且.

(1)求實數(shù)的值;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性并證明

(3)若函數(shù)有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列五個命題不正確的是________.

①若等比數(shù)列的公比，則數(shù)列單調(diào)遞增.

②常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.

③在中，角ABC所對的邊分別為a，b，c，若則且.

④在中，若，則為銳角三角形.

⑤等比數(shù)列的前n項和為，對任意正整數(shù)m，則，，，…仍成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①集合{x∈N|x3＝x}用列舉法表示為{－1,0,1}；

②實數(shù)集可以表示為{x|x為所有實數(shù)}或{R}；

③方程組的解集為{x＝1，y＝2}．

其中正確的有(　　)

A.3個B.2個

C.1個D.0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分別為BC，B1C1的中點，點F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求證：

（1）直線A1E∥平面ADC1；

（2）直線EF⊥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用隨機數(shù)表法對一個容量為500編號為000，001，002，，499的產(chǎn)品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)圖，讀出的第3個數(shù)是（ ）

18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05

26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71

23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75

52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53

37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39

A.841B.114C.014D.146

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)，其中，求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率；

（2）某校早上8:10開始上課，假設(shè)該校學生小張與小王在早上7:30～8:00之間到校，且每人到該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的，求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，，分別為左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，且的周長為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的直線交橢圓于不同兩點，.為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍.

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