（（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，又拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn)．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)且與拋物線交于不同兩點(diǎn)P、Q且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）橢圓中，所以，橢圓方程為：
拋物線中，所以，拋物線方程為：                           4分
（2）設(shè)直線的方程為：，和拋物線方程聯(lián)立得
消去，整理得
因?yàn)橹本�和拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，所以
解得且                                                                            7分
設(shè)，則
又，所以
又，由此得，即                                       9分
由，解得
又，所以，                             11分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171942754309.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得且            13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)  在直線上。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準(zhǔn)線為，左右焦點(diǎn)分別為,拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，則等于（）
A -1             B 1              C                D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)是（－3，0）（3，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為___________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸， 直線AB交軸于點(diǎn)P，若，則橢圓的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)F1 、F2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則
的面積為_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，過右焦點(diǎn)斜率為的直線與橢圓交于、兩
點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為2，則m的值等于
A．5B．3C．5或3D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案