（2011•重慶一模）直線y=3與函數(shù)y=4sin（2x+
π
4
）的圖象在區(qū)間（0，
π
2
）內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，則線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
π
8
，3）
（
π
8
，3）
．
分析：求出函數(shù)的周期，判斷函數(shù)的最大值時(shí)x的值，判斷直線y=3與函數(shù)y=4sin（2x+
π
4
）的圖象在區(qū)間（0，
π
2
）內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B的位置，求出中點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=4sin（2x+
π
4
）是周期為π，當(dāng)x=0時(shí)y=2
2
＜3，x=
π
8
時(shí)函數(shù)取得最大值，
所以直線y=3與函數(shù)y=4sin（2x+
π
4
）的圖象在區(qū)間（0，
π
2
）內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，
在直線x=
π
8
的兩側(cè)，且關(guān)于它對稱，所以線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（
π
8
，3）．
故答案為：（
π
8
，3）．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，圖象的對稱性的應(yīng)用，考查邏輯推理能力，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=8x
y2=8x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）已知cosα=
2
3
，則cos（π+2α）的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）在等比數(shù)列{an}中，已知a2=8，a5=1．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系，聲音的強(qiáng)度用I（單位：W/m2）表示，但在實(shí)際測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平L1（單位：分貝）表示，它們滿足公式：L1=10•lg
II0
（L1≥0，其中I0=1×10-12W/m2），I0是人們能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開始．請回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強(qiáng)度為1×10-12W/m2），耳語的強(qiáng)度為1×10-10W/m2），無線電廣播的強(qiáng)度為1×10-8W/m2），試分別求出它們的強(qiáng)度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下（不含50分貝），試求聲音強(qiáng)度I的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）已知函數(shù)f（x）=
x+ax+1
（a為常數(shù)）．
（I）若a=0，解不等式f（x）＞2；
（II）解關(guān)于x的不等式f（x-1）＞0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案