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已知函數y=
|x2-1|x+1
的圖象與函數y=kx+2的圖象恰有兩個交點，則實數k的取值范圍是
 
．
分析：利用零點分段法化簡函數的解析式，并畫出函數的圖象，根據直線y=kx+2過定點A（0，2），數形結合可得滿足條件的實數k的取值范圍
解答：解：精英家教網函數y=
|x2-1|
x+1
=
|(x+1)(x-1)|
x+1
=
x-1，x＞1或x＜-1
1-x，-1＜x≤1
，
直線y=kx+2過定點A（0，2），
取B（-1，-2），kAB=4，
根據圖象可知要使兩個函數的交點個數有兩個，
則直線斜率滿足0＜k＜4且k≠1．
故答案為：0＜k＜4且k≠1
點評：本題考查的知識點是函數的零點與方程根的關系，其中畫出函數的圖象，并利用圖象分析出滿足條件時參數的范圍是解答的關鍵．
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（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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（3）若x∈（3，5），求函數的值域．

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17
4
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