16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．
分析：先將二次函數(shù)進行配方，然后求出對稱軸，結(jié)合函數(shù)的圖象可求出函數(shù)的值域．
解答：解：y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2對稱軸為x=2＜3，
由圖象可知：函數(shù)在（3，5）上單調(diào)遞減函數(shù)
∴f（5）＜y＜f（3）
f（5）=-52+4×5-2=-7
f（3）=-32+4×3-2=1
∴該函數(shù)的值域為：（-7，1）
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域，以及二次函數(shù)的圖象等有關(guān)基礎(chǔ)知識，考查計算能力，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域為[m，n]，值域為[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

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