16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2,若x∈(3,5),求函數(shù)的值域.
分析:先將二次函數(shù)進(jìn)行配方,然后求出對(duì)稱軸,結(jié)合函數(shù)的圖象可求出函數(shù)的值域.
解答:解:y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2對(duì)稱軸為x=2<3,
由圖象可知:函數(shù)在(3,5)上單調(diào)遞減函數(shù)
∴f(5)<y<f(3)
f(5)=-52+4×5-2=-7
f(3)=-32+4×3-2=1
∴該函數(shù)的值域?yàn)椋海?7,1)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的值域,以及二次函數(shù)的圖象等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),考查計(jì)算能力,數(shù)形結(jié)合的思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3,分別求它在下列區(qū)間上的值域.
(1)x∈R;
(2)x∈[0,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
(1)若x∈[0,5],求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若x∈[0,3],求該函數(shù)的最大值.最小值;
(3)若x∈(3,5),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
(1)定義域是{x|3<x≤8};
(2)定義域是{x|-3<x≤2}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域?yàn)閇m,n],值域?yàn)?span id="wmu94ox" class="MathJye">[-
17
4
,-4],則m+n的取值范圍為( 。

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