Question

數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，當(dāng)n≥1時(shí)，a_n+2等于a_na_n+1的個(gè)位數(shù)，則該數(shù)列的第2015項(xiàng)是（　�。�

• A、1
• B、3
• C、7
• D、9

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件，利用遞推公式依次求出數(shù)列的前8項(xiàng)，從而得到數(shù)列{a_n}循環(huán)周期為6，由此能求出該數(shù)列的第2015項(xiàng)．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，當(dāng)n≥1時(shí)，a_n+2等于a_na_n+1的個(gè)位數(shù)，
∴由題意得a₁=3，a₂=7，a₃=1，a₄=7，a₅=7，a₆=9，a₇=3，a₈=7，
∴數(shù)列{a_n}循環(huán)周期為6，
∵2015÷6=335…5，∴a₂₀₁₅=a₅=7．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的該數(shù)列的第2015項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．